咸丰四年五月，湘军水师进逼湖口，曾国藩于「江安」号旗舰设立算学指挥所。李三调试「磁偏罗盘」——以徽州磁针为核心，外圈刻二十四方位与《周髀算经》里程换算表，铜制滑块标注入江里程，匠人需持《罗盘校准手册》（油印传单）手动调整磁偏角，校准方法参考了上海传入的西洋航海文献。彭玉麟展开涂有西洋防水油墨的舆图，红纸条标注根据赣江实测修正的磁偏角数据，蓝棉线连接罗盘与测深锤计数绳，通过敲击测深锤木柄计数，将雾中方位误差控制在一度以内——这套校准流程是算学营结合《周髀算经》与英海军《航海通例》改良而成。
石达开在城头观察湘军动向，命匠人改制「竹簧测流仪」——湘南斑竹削成簧片，表面用炭笔标刻「流速三丈\/秒」等实测数据，以簧片振动频率定船速等级。匠人凭借传统木工的「望闻问枪经验（看竹纹、听竹音、问水情、切流速），将误差控制在五分以内。「东王当年参照《海国图志》设想声测器械，」石达开抚摸竹簧，「如今以土法验证，虽无精密工具，却比旧法提速两成。」太平军匠人网络依托沿江船帮传递水情数据，将《海国图志》的理论简化为可操作的竹器改良指南。
巳时，湘军「算牌抬枪队」使用「对数算牌」，牌面分印乘除表与炮位分布图，滑块滑动对照张贴于炮位旁的《几何原本》三角法图示（油印传单）。曾国藩参照传单图解比对算牌阴影刻度：「七百步，偏角修正后六百九十三步。」滑块与罗盘需匠人交替校准，全凭目力与传单公式计算，算学营为此专门编印《炮位测算十日通》供士兵速成。太平军抬枪队使用「方位算筹」，竹筹一面刻「震东」「兑西」等传统方位代号，另一面印由俘虏传教士口述整理的西洋射程换算表（营中抄本），匠人通过数月训练熟记口诀，九江之战中曾凭此命中江心浮标。
太平军水营将领罗大纲缴获湘军「地听铜瓮」，命匠人以景德镇陶土仿制，虽共振频率略有差异，但结合营内传抄的《淮南子》「击石辨声」古本图解，将地道探测误差从十丈缩至五丈。「湘军能听土下三尺，」他展示陶瓮，「我等用古法共鸣之理，配合江防老卒的经验，一样可判敌踪。」幕僚补充：「东王当年尝试铸造铜簧听瓮，因圣库缺乏铅锡配比的实测数据，最终未能推广。」
李鸿章在北岸破解太平军「算谣密信」，发现歌词「三条鲢鱼游七里」以数字谐音代「三列七度」，属江西民间「藏头算」俗法，与湘军算学营编印的《算法简易歌》原理相通。「太平军利用方言谐音传递数据，」他敲击算板，「虽比我们的密语纸条多一层乡土曲笔，却能在不识字的士卒间快速传播。」这种民间智慧与湘军的标准化测算形成鲜明对比，折射出双方技术普及路径的差异。
算学营匠徒在滩涂部署「地听阵」，埋铜制听瓮，以绳结标记振动幅度等级（「轻、症重」三档绳结图解贴于指挥所墙面），每个绳结对应不同的战术响应方案。太平军斥候使用「湘妃竹听筒」，打通竹节后埋入地下，凭借《鲁班经》口传心授的「听土辨穴」经验判断挖掘方向，虽无法量化深度，却能在复杂地形中快速定位，与湘军的「定量测深」形成「经验判向与数据定位」的互补。
暮色中，李三以「百叶密幕」透光角度传递指令，叶片角度需匠人按《量角器使用图解》（传单）调整，示意「仰角十九度」等指令，整套操作流程需三人配合，耗时约两分钟。对岸太平军挥动五色旗（青赤黄白黑对应传统五方方位歌诀），旗语幅度对应《手势算法》（营中教习的五指计数法），每分钟限传两组数据，湖口夜战中曾因士兵对口诀记忆偏差导致指令误牛
湖口江面上，湘军算具依托官僚体系的资源整合能力，以罗盘、算牌、测深锤构建标准化实测体系；太平军则凭借民间匠饶适应力，以竹簧、陶瓮、旗语发展出低成本经验战术。当石达开看见湘军「威远」号依照传单图解避过暗礁，其航道与太平军依投五行遁甲图》布置的「五方水阵」重叠却更精准时，顿悟：杨秀清的「借西法强兵」理念虽开风气之先，但圣库腐败导致的优质材料匮乏、匠人训练体系的缺失，使太平军的技术改良始终停留在「旧器换新名」的阶段。
李三擦拭磁片罗盘，磁针受远处民窑火光干扰微颤。此颤动恰似两个政权的技术缩影：湘军通过景德镇工匠与上海夷商的技术输入，建立起「传单教学+工具改良」的标准化路径；太平军受制于流动战的资源限制，只能在本土工艺中寻求有限突破。而江面上随波起伏的算筹，无论是刻着《算法统宗》口诀的竹筹，还是标有西洋刻度的铜尺，都在丈量着传统帝国在近代化浪潮中，制度弹性与技术创新的互动边界。
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